Детальная разбивка круговой кривой способом прямоугольных координат

Наиболее популярный способ. Применяется для равнинной местности. Основное преимущество - положение всех точек кривой определяется независимыми промерами, в итоге погрешности при переходе от одной точки к другой не накапливаются. Ось Х является тангенсом, начало – начало кривой (НК) или её конец (КК), шаг разбивки, d - шаг разбивки (обычно 5м, 10м, 20м).

Координаты точки, расположенной на расстоянии d от начала кривой НК:
хi = R * sin (βi)
yi = R * (1 - cos(βi)
где βi = (Si/R) * (180°/π)

Детальная разбивка круговой кривой способом продолженных хорд

Используется на застроенных, стеснённых участках, например насыпе или выемке. Недостаток - накопление ошибок от предыдущих отложенных  точек. Порядок следующий:
1) Определим величину отрезка d:
d =  L2/R, где d - длина хорды (обычно 5м, 10м, 20м)
2) Найдём местоположение первой точки способом прямоугольных координат (см. выше)
3) Продолжим вектор а на его длину (вектор a') и от данной точки отложим отрезок d - получаем точку 2.
4) Продолжим вектор b на его длину (вектор b') и от данной точки отложим отрезок d - получаем точку 3
5) продолжаем действие в пункте 3 (или 4, они одинаковые) на всю длину кривой
  

Детальная разбивка круговой кривой способом полярных координат

Используется на застроенных, стеснённых участках, например насыпе или выемке. Недостаток - накопление ошибок от предыдущих отложенных точек. Положение точек кривой определяют линейно-угловыми засечками.

1) Длину отрезка d находим по формуле: d = 2*R*sin(φ/2)
2) Откладываем угол 1*φ/2 от направления трассы, по данному направлению откладываем отрезок d от НК, получаем т1
3) Откладываем угол 2*φ/2 от направления трассы, по данному направлению откладываем отрезок d – получаем т2
4) Откладываем угол 3*φ/2 от направления трассы, по данному направлению откладываем отрезок d – получаем т3

Продолжая данные действия находим расположение остальных точек